Un poco de atraso pero ahí va....
para ver cuales son los logs mas grandes;
du -h /var/log/
Una vez que sepas que archivos quieres "limpiar" puedes tomas no se? las ultimas 2000 líneas y guardarlas en otro archivo, para borrar el primero y luego renombrarlo...
tail -2000 $file-1 > $file-2
otra opción menos engorrosa seria editar el rsyslog.